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理科数学 | 增厚数学文化底蕴,强调数学应用

发表时间:2019-02-13 16:50:55

作 者:段向阳

来源:三湘都市报

关注:11229

从2016年开始,湖南高考数学试卷采用全国一卷,已经延续了三年,而2021年又将迎来新高考改革后的第一届高考,2019年的高考,作为承前启后的年份,必须要有新的备考方式。

2016年开始,湖南高考数学试卷采用全国一卷,已经延续了三年,而2021年又将迎来新高考改革后的第一届高考,2019年的高考,作为承前启后的年份,必须要有新的备考方式。现对比2018年的《考试大纲》,就2019年的《考试大纲》作出如下解读,并为后阶段的备考复习提供参考。


一、2019年《考试大纲》解读


2019年的考试大纲与2018 年相比,在考核目标、考试范围与要求等方面都没有变动,总体来看,《2019年高考数学考试大纲》在指导思想、考核要求及考试范围方面延续了2018年的要求:


1.注重顶层设计,继续明确了“立德树人、服务选才、引导教学”这一高考核心功能;通过明确“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”四层考查内容以及“基础性、综合性、应用性、创新性”四个方面的考查要求,回答了高考“考什么”和“怎么考”的问题。

2.无论是知识内容及其要求的三个层次(了解、理解、掌握),还是能力(空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新意识)要求、个性品质要求和考查要求都没有变化。

3.从《2019年高考文科、理科数学考试大纲》来看,我们可以得到一个启示,2019年高考数学的命题仍将保持相对稳定,在新的一轮高考改革到来之前,以平稳过渡的方式进入新课改。

通过对两年的“大纲”与“说明”的研读,我们提出如下建议。


1.强化对主干知识的考查


“考试大纲”中明确提出:对于支撑学科知识体系的重点内容,要占有较大的比例,构成数学试卷的主体。要求从学科整体意义上设计试题,既要求全面又要求突出重点,主干知识要达到高比例,并有一定深度,强调知识之间的的交叉、渗透和综合,重视知识之间的联系。所以必须抓住数学的主干知识,突出重点内容。“考试大纲”指出函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、圆锥曲线、直线平面简单几何体、概率与统计、导数九大章节知识是数学的主干知识,在近几年的全国卷中始终保持较高比例,而且达到一定的深度,为了有效的覆盖主干知识,必然会尽可能的在知识的融合,交叉处出题,既考查学生对主干知识的掌握,有能考查学生的综合能力。


2.注重通性通法,强调数学思想和方法


考试大纲”指出“要检测考生对中学数学知识中所蕴含的数学思想和方法的掌握程度”,“对数学思想方法的考查必然要与数学知识相结合,通过数学知识的考查,反映考生对数学思想方法的掌握程度”。中学数学应掌握的几类思想包括:函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整分的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想、必然与或然的思想;常用的数学解题方法包括:代入法、图象法、待定系数法、换元法、配方法、参数法、向量法等;数学逻辑方法或思维方法有:分析与综合、归纳与演绎、比较与类比、具体与抽象等。在考试要求方面,仍强调针对性,注重通性通法,淡化特殊技巧,以便更有效在检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想方法的掌握程度。因此,在高考后阶段复习过程中,应该多讲常规思想和方法,将数学思想和方法渗透在日常教学当中。


3.强调以能力立意,注重解题规范


按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养。高考数学能力的要求包括五种能力和两个意识,即空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、(尤其新教材有推理与证明这个必修内容演绎推理能力和合情推理能力(归纳推理和类比推理))、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。


4、构建知识网络,优化解题方案


“考试大纲”指出“注重学科的内在联系和知识的综合性,不刻意追求知识的覆盖面。从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识的网络交汇点设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度”。因此,在高考后阶段的复习过程中,要引导学生将分散在必修与选修课程的同一知识体系进行整合,建立条理化的知识结构,实现基础知识体系化,基本方法类型化,学科内容综合化,解题步骤规范化。一题多解,一解多题,多题共析,高屋建瓴,左右逢源,这样才能在高考当中,尤其在小题的答题过程中优化解题方案,使得计算简便,速度快,准确率高。


5、调整考试心态,修正不良习惯


“考试说明”要求学生克服紧张情绪,以平和的心态参加考试,合理支配考试时间,一实事求是的科学态度解答试题,树立战胜困难的信心,体现锲而不舍的精神。数学高考不仅是知识与能力的较量,还是数学素养、数学习惯、心理素质的比拼。因此在后阶段的高考复习中要注意调整好心态,能清楚自己的水平相适应的考试目标,坚定自己的考试信心。同时注意修正一些不良习惯,如:审题不细致,一目十行,结果劳而无功;计算不准确,口算心算或心不在焉,一旦算错,结果耗时耗力,枉费心机;解题不完整,考虑问题不严谨,该讨论的不讨论,造成过程丢分等等。


二、从考试说明与试题结构的变化谈备考建议


1、回归教材,一箭多雕


回归教材至少解决三件事,即既解决了考纲对能力内涵方面的基础性、应用性和创新性的要求,又解决了学生对数学文化的初步感知。通过回归教材引导学生重视基础知识、基本技能和基本数学思想方法,进一步强化数学学科核心素养,聚力共性通法。通过回归教材引导学生阅读教材中各章节后面的“阅读与思考”、“探究与发现”和“实习作业”等材料。


2、补充数学发展历史,增厚数学文化底蕴


针对高考数学考纲的变化,高中阶段要重视“数学文化”教学。近两年高考已经考了秦九韶多项式求值算法和《九章算术》中的“更相减损术”,预计可能会有杨辉三角、祖暅原理、割圆术等相关内容出现。我们要积极挖掘这方面的数学文化背景与高中数学知识的内在联系。任课教师可以参考《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《缀术》、《张丘建算经》、《五曹算经》、《五经算术》、《缉古算经》等算经十书及《四元玉鉴》、《算学启蒙》、《数书九章》、《测圆海镜》等古典数学名著,从中选取与高中数学有密切联系的具有代表性的案例,让学生感受中国古代数学文化历史背景,进一步体会中国古代数学文化之精髓。


3.把握复习重心,不忽略边缘线知识


在复习过程中应在核心考点函数与导数、三角函数、解三角形、数列、立体几何、解析几何、概率与统计、选考内容等主干知识上花主要精力,同时,不要忽略一些边缘性的知识。


4.降低计算难度,强调数学应用


2018年高考数学试题计算难度明显降低,对数学实际应用能力要求加强.如全国卷Ⅰ第19题解析几何题,从以前20题的位置前移到19题的位置,计算难度降低;全国卷Ⅱ第18题,以环境基础设施投资为背景,体现了概率统计知识与社会生活的密切联系;全国卷Ⅲ第18题减少了繁琐的数据整理步骤,将考查重点放在运用概率统计思想方法、分析和解释数据之上,突出了考查重点。

 

预计2019年高考数学,会把考查的重点转移到对数据的分析、理解、找规律上,减少繁杂的运算,突出对数学思想方法的理解和运用;引导学生从“解题”到“解决问题”能力的培养。


5、从2018年评卷情况来看,大部分考生对基础知识、基本技能掌握较好,文、理平均分分别比去年有所提高


存在主要问题有:数学语言的表述不严谨,使用数学理论解决实际问题的能力较薄弱,如2018年全国卷Ⅰ理科20题,很多考生不能从实际问题的背景材料中提取有效的数据信息.因此,在教学过程中要高度重视独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力的培养,特别重视使用数学方法解决实际问题的教学。

                

——长郡中学  段向阳


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