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文科数学 | 会做的题别放过,不会的题有策略

发表时间:2019-02-13 16:43:07

作 者:沈清臣

来源:三湘都市报

关注:12460

2019年1月31日,教育部考试中心发布了《2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲》(以下称称为《考纲》)。

2019年1月31日,教育部考试中心发布了《2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲》(以下称称为《考纲》)。其中文科数学《考纲》内容:


Ⅰ.考核目标与要求


一)知识要求:对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。


(二)能力要求:能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。


(三)个性品质要求:要求考生具有一定的数学视野,认识数学的科学价值和人文价值,崇尚数学的理性精神,形成审慎的思维习惯,体会数学的美学意义。


(四)考查要求:数学科的命题,在考查基础知识的基础上,注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查,展现数学的科学价值和人文价值,同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性,重视试题间的层次性,合理调控综合程度,坚持多角度、多层次的考查,努力实现全面考查综合数学素养的要求。


Ⅱ.考试范围与要求


包括必考内容和选考内容两部分.必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列 1 的内容;选考内容为《课程标准》的选修系列 4 的“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等 2 个专题。


Ⅲ 与2018年考纲对比解读


与2018年《考纲》对比,考核目标与要求,考核范围与要求都没有变化.这说明2019年文科数学高考仍然以平稳过渡,稳中求变 、变中求新、新中求活、 活中求能.全面而又突出重点地考查数学基础知识,注重学科内在联系和知识综合性,深度考查知识网络交汇点仍是19年高考的主旋律;强调能力立意,对数学学科关键能力的考查仍会作为19年高考的重要任务;创设探索型试题,更高层次对数学知识进行抽象和概括并加以运用,以达到对数学学科核心素养和数学思想的考查仍会是19年高考的点亮之处。


以数学知识为载体,考查学生缜密思维、严格推理的能力.同时,通过多种渠道渗透数学文化,如有的试题将通过数学史展示数学文化的民族性与世界性;有的将通过揭示知识的产生背景和形成过程,体现数学的创造、发现和发展特点;有的将通过对数学思维方法的总结、提炼,呈现数学的思想性等,一定会在19年文科数学高考试题中得以体现。

 

 2019年文科数学命题趋势分析

 

Ⅰ.试卷结构与题型设置


19年文科数学高考试题在试卷结构上会保持稳定,全分为必考和选考两部分,必考部分包括12个选择题,4个填空题和5个解答题;选考部分包括选修系列4的“坐标系与参数方程”“不等式选讲”各1个解答题,考生从2题中任选1题作答,若多做,则按所做的第一题给分。

 

Ⅱ.试题难度趋势分析


教育部考试中心主任姜钢、党委书记刘桔,在《中国教育报》发表的署名文章《牢记立德树人使命 写好教育考试奋进之笔》中明确了高考的核心功能是“立德树人、服务选才、引导教学”.因此,为了全面提升高考的选拔效能,高考试题必须保持一定的难度就显得尤为重要了.

同时,对文科数学全国卷1最近三年的试题进行统计分析,可以发现,18年的试题难度较前两年有明显的下降(如下表):

 


基于以上两点,预测19年文科数学高考试题的整体难度较18年会有所上升,回归到17年的难度水平。

 

2019年文科数学高考备考策略

 

Ⅰ.备考措施


一、认真研读《考纲》,分析近三年的高考真题


2019年的《考纲》明确了,19年的高考试题的核心考点仍然是函数与导数、三角函数、解三角形、数列、立体几何、解析几何、概率与统计、选考内容等.

对近三年的高考真题按考点统计分析如下:


 

通过对高考真题的分析,把握高考命题的特点,从中寻找相同内容考查的变化,把握高考趋势;发现高考中考查的重点、难点,为平时教学复习指明方向。


二、完善阶段的复习计划,并注重计划的落实到位


专题复习阶段要做好各个专题的规划;强调重要考点,关注热点,立足得分点,分析易错点,把握准确无失误;同时要重点研究新的考纲,严格落实考纲对知识点的要求,要体现“深刻性、拓展性和发散性”。


该阶段的复习过程中,应该解决好以下几个问题:


1、一轮复习中反映出来的弱点;例如:立体几何,特别是球的切接问题,是很多同学,特别是中下层次的同学没掌握的知识内容;


2、基本数学思想方法的系统介绍是该阶段的重要内容之一,要在平时的课堂、训练中体现出来;


3、解题应试的技巧;如排除法、特殊法,验证法,让学生形成“小题小做”的意识;


4、具体题型的针对性复习;如压轴题中,圆锥曲线问题中的最值、范围,定值、定点等问题,函数导数中的不等式问题、函数零点(方程的根)问题等,可以引导学生,特别是优秀的学生进行相应题型的归纳总结。


综合训练阶段仿真卷为主,注重试卷的仿真性,把握好试卷的难度和梯度,掌握考试时间,规范解题,调整学生的考试心态,重视反思,减少失误,提升应试技能.


该复习阶段应解决:


1、强化知识的综合性和交汇性,巩固方法的选择性和灵活性。


2、检查复习的知识疏漏点和解题易错点,探索解题的规律。


3、检验知识网络的生成过程。


有条件的学校还可以在综合训练阶段之前,进行小题训练和中档解答题训练。

 

Ⅱ.复习建议


一、集中注意力,确保考试成功


集中注意力是考试成功的保证,一定的神经亢奋和紧张,能加速神经联系,有益于积极思维,这样有益于在考场上正常发挥。


二、慢快相结合,确保正确率


两个小时的考试时间内,更多的同学只是一味地求快,总想着快速把题做“完”。殊不知,一味地求快,可能会导致做题时题意未清,条件未全,便急于解答,结果欲速则不达,思维受阻或进入死胡同,导致失败.因此,考场地上应该审题要慢,解答要快.审题是整个解题过程的“基础工程”,题目本身是“怎样解题”的信息源,必须充分搞清题意,综合所有条件,提炼全部线索,形成整体认识,为形成解题思路提供全面可靠的依据.而思路一旦形成,则可尽量快速完成。


三、确保运算准确,立足一次成功


时间很紧张,不允许做大量细致的解后检验,所以要尽量准确运算,立足一次成功.解题速度是建立在解题准确度基础上的,更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上,而且从“性质”上影响着后继各步的解答.所以,在以快为上的前提下,要稳扎稳打,层层有据,步步准确,不能为追求速度而丢掉准确度,甚至丢掉重要的得分步骤。


四、讲求规范书写,力争既对又全


考试的又一个特点是以卷面为唯一依据.这就要求不但会而且要对,对且全,全而规范.会而不对,令人惋惜;对而不全,得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学非智力因素失分的一大方面.字迹潦草,会使阅卷老师的第一印象不良,进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬,“感情分”也就相应低了,此所谓心理学上的“光环效应”.“书写要工整,卷面能得分”讲的也正是这个道理。


五、面对难题,讲究策略,争取得分


会做的题目当然要力求做对、做全、得满分,而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分,下面有两种常用方法:


1、缺步解答.对一个疑难问题,确实啃不动时,一个明智的解题策略是:将它划分为一个个子问题或一系列的步骤,先解决问题的一部分,即能解决到什么程度就解决到什么程度,能演算几步就写几步,每进行一步就可得到这一步的分数。


2、跳步解答.当解题过程卡在一中间环节上时,可以承认中间结论,往下推,看能否得到正确结论,如得不出,说明此途径不对,立即改变方向,寻找其他途径;如能得到预期结论,就再回头集中力量攻克这一过渡环节.若因时间限制,中间结论来不及得到证实,就只好跳过这一步,写出后继各步,一直做到底;另外,若题目有两问,第一问做不上,可以第一问为“已知”,完成第二问,这都叫跳步解答。


——长郡中学  沈清臣



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